ルベーグ積分 理論と計算手法 P150

 P150で「  t　∈　R|Z　で、Γ(t)Γ(1-t)sinπtが周期1である」の理由が省略されていたので、気になり、考えてみた。
Γ(n+t)=(n-1+t)Γ(n-1+t)=.....=(n-1+t).....tΓ(t)    ①
{1-(n+t)}Γ(1-(n+t)) = Γ(1- {(n-1)+t})
[1-{(n-1)+t}]Γ(1-{(n-1)+t}) =  Γ(1- {(n-2)+t})
......
{1-(1+t)}Γ(1-(1+t)) = Γ(1-t)     
これより、 Γ(1-t)={1-(n+t)}.....{1-(1+t)}Γ(1-(n+t)) ②
①、②より
Γ(n+t)Γ(1-(n+t))=(n-1+t).....tΓ(t)×Γ(1-t)/{(1-(n+t)).....(1-(1+t))}
=(-1)^n  Γ(t)Γ(1-t)
ここで  sinπ(n+t)=(-1)^n sin πtなので
Γ(n+t)Γ(1-(n+t))sinπ(n+t)=(-1)^n  Γ(t)Γ(1-t)  (-1)^n sinπt
=(-1)^2n  Γ(t)Γ(1-t) sin πt = Γ(t)Γ(1-t) sin πt 　n∈Zなら　これより、周期1を示しているだろうと、考えた。

*筆者も、このあたりの内容について「ガンマ関数にまつわる古典解析の醍醐味を楽しむとよいだろう」と述べている。確かに、ガンマ関数というのは、うまくできているものだと感心させられる。

室内室外温度計修理

　長く使っていた温度計が突然壊れた。最初表示されないので、電池接触かと思い、確認したら液漏れしかけた電池があったので、交換。それでもだめなので、接点復活材を使う。今度は表示されたが、操作ボタンが反応しない。操作ボタンの接触不良を疑い、裏ブタを外して、接点復活材を使う。これで、ようやく使えるようになった。電池で使うようなものは、ほとんど酸化被膜が原因の接触不良が多いので、部品交換せずに修理できるようだ。

　便利なものがあれば、それなりに故障もあるので、メンテナンスで手間はかかる。買い替えよりは、修理のほうが、環境にもやさしいかもしれない。

IRF510リニアアンプ回路をLTSpiceで解析（備忘録）

 これまで、回路はQucsを使ってきたが、少し部品数が多くなると計算に時間がかかるので、LTspiceにしてみたら、使いやすくしかも速度もだいぶ早くなった。

＜使い方＞

・トランスはコイルをL1　L2を２つ並べ、インダクタンスを設定したら、テキストでK1 L1 L2 1のようにL1　L2の関連にK1等のラベルをつけて、関連づける。

・回路内で変数を使いたいときも　.param r=3Kなどのように設定ができる。{}で囲んだ中に式を入れる。

Qucsで電流制限回路をシミュレートしてみた

 １Aに電流を制限する回路を、書籍を参考にシミュレートしてみた。最初、うまくいかなかったが、電圧を1 0Vと数値と数値の間に空白を入れてご入力したのが原因だった。エラーをもとに、line番号から設定ファイルをよくチェックするといいようだ。

負荷の抵抗が正常だとI＝E/Rで計算した電流が流れるが、数Ω程度にすると、オームの法則で計算した値より抑えられほぼ１A程度に制限されることが確かめられた。

QucsのDCバイアス計算（備忘録）

 QucsでDC回路のシミュレーションできないか試してみた。

・電流計は、すでに導線がつながっているところに、電流計をのせるようにしておかないとだめだった。実物では、いったん線をはずして、電流計につなぐので、ここを勘違いして、最初はなぜだろうと不思議に思ったが、何のことはない、はずさないとうまくいった。

・シミュレーションとして「DCシミュレーション」を回路図上にもってくる。

・メニューのシミュレーション＞DCバイアス計算　とすることで、回路図上に各点の電位や電流計の電流が表示された。

　実際に回路を配線しなくても、事前にいろいろ試せるので便利である。