ルベーグ積分理論と計算手法P159の計算をChatGPTに聞いてみたが、書籍の答えと一致しない。
∫(0,+∞) (y/(y^x+1) - y/(y+1)^2) λ(dy) が確かlog2と答えた。
正しくは、たぶん
[ log(y^2+1) /2 - ( y/(y+1) - ∫1/(y+1)λ(dy) ) ] (0,∞) かと思う。
↑部分積分
上記で計算すると確かに１になるので。
ChatGPTも、人間と同じようにまだ間違うこともあるようだ。
ChatGPTはLLMなので、どちらかというと帰納的推論？なのかもしれない。対して、wolframなどは、演繹的推論らしいけれど。。
それにしても、AIで、プログラミングもそうですが、いろんな独学もだいぶやりやすくなったと思う。
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