chatGPTも計算ミスする？

　 数学の書籍の問題（ルベーグ積分）で、「s>0ならば∫(0,1) (1-x^2)^(s-1) λ(dx)　＜+∞　が成り立つことを、0<x<1なら、(1-x^2)^(s-1)≦max{1,2^(s-1)}(1-x)^(s-1)ということを使って証明できますか」という質問をchatGPTに聞いてみた。
　すぐに、完全な回答は得られず、少しやりとりが必要だった。というのも、0<s<1のときに　1−x^2≤1−x 　としてしまうミスがあったため。(0<x<1の条件なので）
$結果的に (1-x^2)^(s-1)$≤ (1-x)^(s-1)となるので、一見、見逃してしまいそうだけれど。

　正しくは、1−𝑥^2≥1−x　から、s-1<0なので、(1-x^2)^(s-1)≤ (1-x)^(s-1)　となるということを、ChatGPTに確認したところ、間違いを認めてくれた。
　あらためてChatGPTというのは、どうやって数式能力を獲得しているんだろうと考えてしまった。LLMというのは、こういった間違いを起こしやすいんだろうかと。
　wolfRamという数式処理サイトでも試してみたが、こちらは日本語をちゃんと理解してくれなかった。各種AIツールは、数学に関しては、まだ発展途上かもしれない。

　間違ってくれたほうが、人間の思考力を訓練してくれるという点ではいいのかもしれないけれど。(^^)