lim x→0 ((cos x) -1)/x^ｐ =0 の証明 1＜ｐ＜2

　chatGPTに聞いてみた。

　テイラー展開で-(x^(2-ｐ))/2 + x^(4-p)/24 + ....　　とここまではいいが、「2-p はｐ＜1の場合、負の数になります。したがって、x^(2-p)　→ 0です。」という間違いがあった。　正しくは「ｐ＜2なので、2-pは正の数になります。したがって～」が正しいので、指摘したところ認めてくれた。

　ChatGPTも、不等式関係は苦手なようだけど、証明の方向性は間違ってないので、かなり忘れかけている自分にとって、数学の理解にはとても助かっている。