macOS 起動ディスク作成

 最新版がVenturaがダウンロードされたので、インストール前に

以下のコマンドを実行するとよいようだ。

sudo /Applications/Install\ macOS\ Ventura.app/Contents/Resources/createintallmedia --volume /Volumes/MyVolume

あらかじめ、USBメモリを接続して、MyVolumeに書き換えておく

Venturaにするか、別のOSにするかは、/ApplicationsフォルダでInstallファイルを確認すると間違いないようだ。

ネットの情報だけだと、このへんがよくわからず、試行錯誤でようやくたどりついた感じ。

プログラミングの基礎教育について

　プログラミングの基礎といえば、アルゴリズム。以前は、高校数学あたりで、初めてでてくるが、今は、もう少し早く学習するんだろうか。高校のときの数学の先生は、アルゴリズムは将来理系で必要になるからと授業の中で特別に詳しく教えてくれた。

　自分が大学生のころは、まだ8bitPCの時代だったので正規の授業ではプログラミングは習わなかった。が、助手の先生（今は助教だろうか？）から、希望者だけにプログラミングの講習があった。①級数展開のアルゴリズムを考える演習　②バグを含んだコード（当時はFortran）の修正する演習　が　印象に残っている。今思うと、当時教えてくれた高校の先生や、助手の先生の先見の明には感謝している。それが、プログラミングにのめりこむきっかけになったともいえる。

　※（追伸）当時、紙カードのパンチしてプログラムを読み込ませる段階から、ようやく16bitPC＋ディスプレイが出始めたころで、高くてPCは持てなかったので、専ら大学の大型コンピュータにモデム接続してFortran（ディスプレイなしで、代わりにドットプリンターでの印刷）を使っていた。端末室で使っていると、教授らもたまに、使うために入室してきて、指導者も学生も順番に使用していた、そんな時代。

chatGPTに聞いてみた。既得権益は悪か？

遅かれ早かれ、良かれ悪しかれ、危険なものは既得権益ではなくて思想である。ジョン・メイナード・ケインズ     経済学者

Q 社会全体の福祉をたかめることも、福祉を受けるべき人の既得権益を高めるということと考えれば、別に既得権益が悪いことではないと思うのですが

A一般的に、既得権益を持つこと自体が悪いわけではありません。社会全体の福祉を高めるために、一部の人が既得権益を持つことも必要かもしれません。ただし、問題は、既得権益が悪いということではなく、不公平な既得権益が存在することです。たとえば、法的に認められた差別的な制度や、政治的な力を使って自分たちの利益を守るために他人を犠牲にするような行動などがある場合、それらの既得権益は問題となります。ケインズが言いたかったのは、社会全体の福祉を向上させるために、不公平な既得権益を減らすことが必要であるということです。

Qおそらく、お金が有限だという考えるから、既得権益をうばって、それを貧しい人に与えようと考えているのかもしれませんが。そうすると、今度は既得権益を奪われた人が困るわけです。そうではなくて、お金は、通貨発行権がある国であれば、無から増やすことができるわけですから、既得権益を奪わなくても、貧しい人に与えることはできるわけです。そうすれば、既得権益者が少しずつ増えてきて、皆が幸福に暮らせるようになるということでないですか？

Aおっしゃる通りです。通貨発行権がある国では、政府が必要に応じてお金を無から作り出すことができます。そのため、経済的な格差や貧困を解消するためには、お金を再分配することが有効な手段のひとつです。ただし、必要なだけお金を無から生み出せるわけではないため、適切なバランスを保ちながら再分配することが重要です。また、既得権益を持つ人々の権利も尊重される必要があります。

chatGPTでプログラミング

 PNGファイルから、色番号を配列に入れるプログラムを作る必要があって、ChatGPTに聞いてみたら、すぐにコードが表示され、それをちょっと書き換えるぐらいで、実用的なコードにすることができた。コーディングの効率がだいぶ向上しそうだ。

ChatGPTは凡庸な悪 言語学の大家、チョムスキー氏が指摘

 https://news.yahoo.co.jp/byline/kazuhirotaira/20230313-00340867

チャットGPTなどの生成AIの広がりは、事実関係や倫理を逸脱した情報が広がることを心配しているようだ。結局は、現段階では、最終的には人間の判断力が必要だということのよう。

～以下抜粋～

チャットGPTは、とかくその「万能さ」が喧伝され、そこに「知性」を投影してしまいがちだ。だが、「知性」の中核となるべき価値判断能力の部分は「空洞」だ。

チョムスキー氏らの指摘は、チャットGPTの回答ぶりから、「知性」よりも、むしろ有害な「思考停止」や「規範への従属」の影が浮かんでくる、ということのようだ。

チョムスキー氏らは寄稿の中で「盗用」という表現を使っている。チャットGPTのような生成AIをめぐっては、学習データとして使われたネット上のコンテンツの著作権侵害を指摘する声がある。

チャットGPTなどの生成AIの広がりは、事実関係や倫理を逸脱した情報が膨張していくリスクも意味する。

文章の意味や真偽、事柄の因果関係などは判断していないため、しばしば虚偽の内容や奇異な文章を出力する、「幻覚」と呼ばれる現象が起きる。

数の概念の指導を試みる

 　数の概念をつかむのに苦労しているお子さんに有効な指導を考えてみた。数を数えることはできても、具体物の数と数字、読み方の対応がうまくいかない場合がある。数という抽象概念が理解しにくいのだと思われる。最初から具体物で考えさせるのもありかもしれないが、あえて半具象物のほうが、よけいな雑念が生じないのでかえって抽象概念を理解しやすいのでないかと思い、黒丸のカードから始めてみた。

　黒丸のカードは、数の概念にきづきやすくするために、黒丸の位置をさまざまなものを用意した。（一種類のパターンだと、そのパターンのみが、その数だと勘違いしがちだと思われるので）

　①まず、数字の読み方を習得

　②つぎに、黒丸カードの中の●を指でさしながら、数えてから、１～４のどれかの数字の下に置く。このとき、順に数えて最後にいった数が、数字と一致するということにもふれる。

　③次第に、数えずに　できるようになるまで練習する。

　④おなじ絵のカードを何枚も用意し、　１枚のかたまり、２枚のかたまり、３枚のかたまり、４枚のかたまり　を並べ　「３はどれ？」のように確認することで、正しいかたまりを指させるようになる。

　ただ、初歩的な数の概念は理解できるのだろうが、実際に活用する段階になるまでには、まだ工夫は必要かもしれない。

※後日、半具象物から具体物へ移行したほうがいいという考えの根拠（具象より抽象を先に指導したほうがいいという考え）になるような論文がすでに発表されていることを、あとで知った。これまでの常識と反対の考え方なので、まだマイナーなのかもしれないが、意外と現場の実践には有効かもしれない。他の指導方法にも、この考え方は活かせる？

Gの内部自己同型群

群論で、少し躓いたところがあったが、たぶんこんな感じで証明できそう。 

Inn（G）＝｛σa｜a∈G｝　が　Aut（G）の正規部分群であることの証明

∀δa∈Inn（G）　　∀τ∈Aut（G）　に対して

 τδaτ-1(x)=τδa（τ-1(x)）＝τ（aτ-1(x)a-1)=τ（a）τ（τ-1(x)）τ（a-1）

＝τ（a）x τ-1(a）=δτ(a)(x) ∈Inn(G)

τInn(G)τ-1=Inn(G)