背景画に人物を合成するには、ブルーシートなどの前で撮影したものをクロマキー処理で合成する方法が一般的だが、この方法によらずとも、動きのある人物だけを合成する方法があることを知った。けっこう便利。
KeyNoteを立ち上げる＞絵のアイコンを選択＞ライブビデオ でカメラの画像が挿入される
この状態で、刷毛のアイコンを選択＞背景にチェック入れる これで人物のみ合成可能
塗りつぶし＞プリセットでいろいろ選択できるが、「なし」を選択するといいようだ。
あとは、この様子を動画キャプチャするとよい。（右上から下にスクロール 二重丸ボタンをクリックで、キャプチャ開始。）
https://www.youtube.com/watch?v=N288UQcx6xc
Youtube【今、世界はどうなっている？】より
増税の背景には、上記リンクを最近見て、いろいろ複雑な理由が、ありそう？
そもそも、歴史的にお金の起源は、物々交換ではなく債務・債権らしい（無から発行可能）。通貨発行と回収（表向きは国債と税金）で、国の生産能力を勘案しデフレ・インフレの調整をしているとみなせばいいのではないかと思う。
趣味でDIYなどで使うこともあるかと思い以前から取得したかった資格、第二種電気工事士の試験に合格できて、ほっとする。
筆記試験勉強は、３月から開始。参考書１冊とネット上の過去問を勉強するだけで、４月末の試験で８０点以上はとれたようだった。周りの受験者は、開始早々退室していくので、少しあせる。自分は、けっこう解答に時間がかかってしまう、これも年のせいかと思ったが(^^);。ただ、アマチュア無線で工学の勉強をしていたので、計算問題で得点が増やせたと思う。（交流は複素数やルートなどの理解も必要で少しやっかいですが、それ以外はどちらかというと暗記問題。）
技能試験は、やってみると時間内に終えるのが難しい（最初は１時間以上かかった）とわかり、４月から練習を開始した。毎週土日の２日間で、３問ずつのペースで練習。当初、２周でいいと思ったけれど、念のため、３周することにした。材料購入でけっこうな出費になってしまう。また、工具も思い切ってVVFストリッパーを購入して使ってみたら、だいぶ時間短縮になる。あと、最初は複線図をかいてから配線していたが、頭の中で配線を考える方法に切り替えたことで、ほぼ遅くとも３０分以内には完成できるようになった。あとは練習回数を増やすことでミスを減らすしかないようだ。 実際の試験では、時間内に終わらない人もけっこう見られた。
複線図をかかない方法はYoutubeを参考にさせてもらった。
①電源の接地線につながるのは、負荷とコンセント ②電源の非接地線につながるのは、スイッチとコンセント ③スイッチから負荷への接続 ということさえわかっていれば複線図は書かなくてもだいじょうぶでした。
他に３路、４路スイッチなどややこしいものもありますが、Youtubeでコツを学ぶことが対策になりました。今の時代は、Youtube様様です。
しばらく、SSBでの交信をしてなかったが、久しぶりにIC-705に改造版のリニアアンプ(20~50W）をつないで、試してみた。近県との交信ということもあり、スキップ？してあまり了解度はよくなかったものの、相手から拾ってもらうことができた。前回、送受信の切り替えを購入したときのまま自動でやっていたら、音が途切れるといわれたが、その後、リレーで切り替えるように改造してからは、変調などにもとくに問題ないようだ。総合通信局への申請も通り、あとは実際に試すだけだったので、とりあえず、うまくいってほっとする。移動局を申請しているので、いろいろ試せそうだ。
固定の１００Wも申請しているが、スペースの関係で満足のいくアンテナ設置ができず、１００Wはあまり運用してないので、固定のほうは閉局して、移動局のみ残そうかとも思っている。
windowsの永続ライセンスがなくなるかもといううわさが
https://techtarget.itmedia.co.jp/tt/news/2308/10/news13.html
仕事ではやむを得ないかもしれないが、個人で使うなら、今後はUbuntuあたりが候補になりそうだ。ただ、これまで使ってきたWindowsアプリはどうするかだが？当面は、Linuxの中で仮想ドライブで古いOSを使うとかするしかない？ そして、よく使う自作アプリはブラウザで使えるものに順次置き換えていく必要がでてきそうだ。面倒なことが 増えないことを願うだけだ。
2023.10.6 追記Gigazineで、Win12がサブスク形式になりそうな予想をしているようです。いよいよ有料？代替OSや代替アプリが、どの程度使われるようになるかも気になるところ。
久しぶりにFT8で電波を出してみた 14MHz ５Mhigh ５Wのホイップアンテナで DXができた。コンディションはまあまあ。PSKマップを見ると、自分の電波がロシア、オーストラリア、アラスカあたりまで、届いているのがわかる。
久しぶりなので、PCの音声設定に手間取る。また、それでもうまく受信できないので、しばらく考え込んだが、原因は時刻ずれだった。ネットで、PCの時刻調整をしたら、受信できた。
職場のWin11PC(HP ProDesk 400 G5 SF)が、停電時再起動したら、BIOS画面で停止するという現象が起きた。試しにディフォルトの設定をBIOSにLoadしたら、起動するようになる。BIOSの設定を変更した覚えはないのに、不思議だ。ひょっとして、最近のPCはBIOSのファームウエアなども自動で更新されるのだろうか。いろいろ複雑になってきて、メンテも大変。
次のような質問をしてみた。
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f(x)を体K上のｎ次多項式とするとき（ｎ≧１）、「Ｌ：Ｋ」≦ｎ！となるf(x)の分解体Lが存在することの証明が以下のように書いてあるのを見つけました。
＜証明＞nについての数学的帰納法によって示す。n＝１のときは、K自身が f(x) の分解体であるので n≧2として良い.
また f(x)に2次以上の既約因子（規約元となる約元）がなければ、K自身がf(x) の分解体となる。そこで f(x) には2次以上の既約因子があるとしてよく、その1つをg(x)(∈K[x])とする。
このとき、剰余環 M = K[x] /K[x]g(x) は K を真に含む体となり 、g(x)の1つの根α( K[x]/K[x]g(x)におけるxの余剰類)を元としてもつ。
いまdeg g(x)=d(≧2)すると
M=K[α]=K+Kα+Kα^2+Kα^3+….+Kα^d-1 である。
そこで「M:K」＝d となり、 f(x) は M 上の多項式と見ると 、f(x) は M[x] において約元 x-αを持つ。よって
f(x) = (x-α)h(x) （h(x)∈ M[x]）とおくと、
deg h(x)=n-1であるので、h(x) に数学的帰納法の仮定を用いることができる。
したがって [L:M]≦(n-1)!となるh(x)の分解体Lが存在する。
ここで、Lは f(x) の分解体となり
[M:K]=d = deg g(x) ≦ deg f(x) = n
であるので
[L:K]=[L:M]「M:K」≦n！
も成り立つ。
＜証明終わり＞
この証明の「deg h(x)=n-1であるので、h(x) に数学的帰納法の仮定を用いることができる。したがって [L:M]≦(n-1)!となるh(x)の分解体Lが存在する。」をわかりやすく説明してもらえますか？
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回答：この証明の目標は、体K上のn次多項式f(x)（ただしn≧1）に対して、次の条件を満たす拡大体Lが存在することを示すことです：「Ｌ：Ｋ」≦ｎ！（ここでＫは体Kの元を表します）
証明では数学的帰納法を用いて、この主張を示します。
基本的なケース：n = 1
n = 1の場合、f(x)は1次多項式になります。このときK自体がf(x)の分解体となるため、n = 1の場合は結果が成り立ちます。
帰納法のステップ：n ≥ 2と仮定します
次に、2つのケースを考慮します：
ケース1：f(x)に2次以上の既約因子がない場合
もしf(x)に2次以上の既約因子がない場合、f(x)はK[x]で既約となり、K自体がf(x)の分解体となります。したがって、この場合も結果が成り立ちます。
ケース2：f(x)に2次以上の既約因子がある場合
f(x)の中に、少なくとも1つの2次以上の既約因子g(x)があるとします（ここでd≥2）。この場合、f(x)はf(x) = g(x) * h(x)と書けます。ここで、h(x)は別の多項式です。
次に、商環M = K[x] / (K[x]g(x))を考えます。この環はKを真に含む体となります。また、g(x)の1つの根α（K[x]/K[x]g(x)におけるxの剰余類）をMの元として持ちます。
ここで、deg(g(x)) = dであるため、拡大M：Kの次数は[M:K] = dです。
次に、f(x)をM上の多項式と見ると、f(x)はf(x) = (x - α) * h(x)という形に因数分解できます。ここで、h(x)は次数がn-1の多項式です。
ここで、帰納法のステップが必要になります：h(x)の次数がn - 1であるため、h(x)に対して帰納法の仮定を使用し、h(x)の分解体LがM上に存在し、[L:M] ≤ (n - 1)! となります。
したがって、Lはf(x)の分解体であり、[L:M] ≤ (n - 1)!が成り立ちます。
また、[M:K] = d = deg(g(x)) ≤ deg(f(x)) = nであるため、[L:K] = [L:M] * [M:K] ≤ (n - 1)! * d です。
しかし、d = deg(g(x)) ≤ deg(f(x)) = nであることを思い出してください。したがって、d ≤ nです。
以上をまとめると、[L:K] ≤ (n - 1)! * d ≤ (n - 1)! * n = n!となり、帰納法のステップが完了し、nに対して主張が成り立つことが示されます。
したがって、数学的帰納法によって、n ≥ 1のすべての場合に主張が成立することが証明されました。
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ここで、再度質問
(n-1)!が突然でてきたように思いましたが、帰納法なので、この(n-1)!を仮定した場合に、n!でも成り立つことを言えばいいということですね
回答：
そうです、おっしゃる通りです。申し訳ありません、私の説明が混乱を招いたようです。
帰納法の基本ステップで「n = 1」の場合を示した後、帰納法の仮定として「n = k」の場合に「Ｌ：Ｋ」≦ｋ！と仮定し、それを使って「n = k + 1」の場合を示すことが目標です。
具体的には、以下のように示されます：
基本的なケース：n = 1の場合は、「Ｌ：Ｋ」≦１！= 1が成り立つことを示します（既に説明済み）。
帰納法のステップ：n = kの場合を仮定する
ここで、「n = k + 1」の場合について考えます。
f(x)がk + 1次の多項式の場合、先ほどの証明により、f(x)はM上の多項式と見ることができます。すなわち、f(x) = (x - α) * h(x)と書けます。ここで、h(x)は次数がkの多項式です。
帰納法の仮定より、「Ｌ：Ｍ」≦ k! が成り立ちます。しかし、ＭはＫを真に含む体であるため、「Ｌ：Ｋ」 = 「Ｌ：Ｍ」 * 「Ｍ：Ｋ」 となります。
従って、「Ｌ：Ｋ」≦ k! * d ですが、ここでd = deg(g(x)) ≤ deg(f(x)) = k + 1という関係があります。
したがって、「Ｌ：Ｋ」≦ k! * (k + 1) = (k + 1)! が成り立つことが示されます。
以上より、帰納法の仮定が成り立つ限り、「n = k + 1」の場合にも主張が成り立つことが示されます。そして、数学的帰納法によって、「n ≥ 1」のすべての場合で「Ｌ：Ｋ」≦ｎ！が成り立つことが証明されます。
ChatGPTにタイトルの内容について質問してみた。
回答は：
可住地人口密度が日本の新幹線開発に影響していると言えるでしょう。日本は国土が狭く、山が多い地形のため、限られた空間で多くの人々が生活しています。このような条件下では、高い人口密度に対応するために効率的な交通手段が必要とされます。
新幹線は、高い速度と高い輸送能力を持ちながら、地域間を効率的に結ぶ交通手段として非常に適しています。日本の新幹線ネットワークは、首都圏から地方都市までを結び、地域間の移動を大幅にスムーズにする役割を果たしています。
可住地人口密度が高いことで、新幹線の需要が増え、経済的にも効果的な公共交通機関としての存在が強化されています。また、多くの人々が利用することで収益性が高まり、新幹線の運行に必要な投資を回収しやすくなるという側面もあります。
一方で、可住地人口密度が低い地域では、新幹線を導入することが経済的に難しい場合もあります。高速鉄道は建設・運行に多額の投資が必要であり、その地域の需要や交通事情に応じた計画が必要となります。
したがって、日本が新幹線を開発できる要因の一つとして、可住地人口密度が高いことが挙げられると考えられます。ただし、他にも技術力、産業基盤、政治的な意思決定、交通インフラの整備など多くの要素が結びついて新幹線が成功した事例です。
