圏論勉強会１０回

　前回までで、最小不動点の説明が終わり、Haskellのfixは関数の最小不動点を求める関数であることなど、なかなか興味深い内容でした。

　 第１０回では、initial ω-chainで　理解に時間がかかった。

∀自己関手F:C→Cで

　∃1 !:0→F(0)　　

　F(!)：F(0)→FF(0)

　!　　F(!)　　FF(!)

0→F(0)→FF（0)→FFF(0)→　　がFのInitial　ωChain

例２としてSetsの場合

関手　F(X)=X+1

ｆ：X→Yに対して　　F(f)：X＋１→Y＋１　　F(f)=ｆ＋１

　　　　！　　　　！＋１　　　　　！＋１＋１　　　　！＋１＋１＋１

０　→　１　→　１＋１　→１＋１＋１→１＋１＋１＋１

 　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　a

　　　　　　　　 　　 　　a　　　　　ｂ

　　　　　　　　 a　　　　b　　　　　ｃ

空集合　a   →      b   →         c　　→　　ｄ

                   1   　　　　         1              　　　    1

新たに追加された集合のみ、次の列へ１の射でうつされる

射はfに該当する前の列のものをそのまま使うのと、追加された１の射。

したがって、ｆに該当する射は右の列に行くに従い、1が増えていく？