2025年12月10日水曜日

関数解析(宮寺功著)

 文庫本で関数解析が読めるということで購入してみました。早速、壁にぶつかりましたが。

P40 定理2.2で、(x,y)=||(x+y)/2||^2-||(x-y)/2||^2+i||(x+iy)/2||^2-i||(x-iy)/2||^2の定義で(x,y)=(y,x)の共役 が言えるのかどうか? ||x+y||^2+||x-y||^2=2||x||^2+2||y||^2を使うとうまくできるようです。

注意が必要なのは、(x,y)=||(x+y)/2||^2-||(x-y)/2||^2+i||(x+iy)/2||^2-i||(x-iy)/2||^2の共役をとるとき、|| ||のなかにあるiの符号は変えてはいけないということ?うっかりけてしまいそうですが、外側のiは符号変えてもいいですが、ここがたぶん注意点?

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