ベータ関数もとにグラフ表示

 ルベーグ積分　理論と計算手法　を少しずつ読んでいるが、途中P132問題6.16の証明で、気になる積分があったので、表示してみた。ネットで探したが見つからないので、C＃で任意の関数を積分するコードを、chatGPTの助けを借りて作ってみた。

  Ψ(x)=∫(0,x)  y^r*(1-y)^r λ(dy)/B(r+1,r+1)　　Cr級関数の例

　　　　上記の関数は0<=x<=1の場合で、それ以外はx<0で0、x>1で1の値

c#でoxyPlotを使ってみた。確かめる方法がないので、どの程度正しいかどうかわからないですが。今後、いろいろな関数のグラフや、積分のグラフを表示するときに役立つこともあるかと思い、作ってみた。https://github.com/gh6141/WindowsFormsApp1_betaFunc.git

r=2

r=6

続いて　Φn(x)=Ψ(n(x-0))Ψ(n(1-x))がどうなるか見てみた。(a=0,ｂ＝１の場合)

n=10

n=1000