系5.2(ii)の証明の一部分で、少してこずったので、備忘録としてメモ
∫R f〇v-1 λ＝∫I f ρ λ で ① f をfg〇v に ②ｆをf/ρに 置き換えると
①を適用 左辺の被積分部分＝ (f×g〇v)〇v-1 =(f〇v-1 )× (g〇v)〇v-1 =(f〇v-1 )×g ③
右辺の被積分部分=(f×g〇v)×ρ ④
④に②適用＝f×g〇v
③に②適用＝(f/ρ)〇v-1×g ＝(f〇v-1)/(ρ〇v-1) ×ｇ
「関数の積×」と「関数の合成〇」の意味を、ごちゃまぜにしないようにすればいいだけの話なのだけれど、最初は混乱してしまい、しばらく解決まで時間がかかってしまった。
数学では、定義の意味をよく確認し、正確に使うことが大事だと、あらためて思った。
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