ルベーグ積分 要点と復習 問1.11

B(R）＝｛E∪F：E∈B(R)、F⊂｛-∞、∞｝｝
（∵）　右辺＝Bとする

　　B(R)∪｛－∞｝∪｛∞｝　⊂　B　⊂　B(R）
　　　　　　　　　　　　　　①　　　
①について確認：
   B(R)={{E1},{E2},,,,}とすれば
　B(R)∪｛－∞｝∪｛∞｝＝　{{E1},{E2},,,,｛－∞｝,｛∞｝｝
　B＝{{E1},{E2},,,,｛－∞｝,｛∞｝,｛E１,±∞｝,,,{E２,∞｝,,｛±∞｝,,,｝　というイメージ？

  B(R）はB(R)U{∞}U{-∞｝から生成したσ加法族　　
　B(R)U{∞}U{-∞｝を含むσ加法族の最小のものなので、Bがσ加法族なら、 B(R）と一致

 Bがσ加法族を示すとよい
（ⅰ）　R ＝R∪｛－∞、∞｝　∈　B
（ⅱ）　E∈B（R)、F⊂｛－∞、∞｝とすると
　　　　　R ∖（E∪F)＝（R∖E）∪（｛－∞、∞｝∖F）　∈　B
　　　　∵　　E∪F∈B　　　R∖E∈B（R)　　｛－∞、∞｝∖F　⊂｛－∞、∞｝
（ⅲ）En∈B（R)、Fn⊂｛－∞、∞｝とすると
　　　　　Uｎ（EnUFn)＝（UnEn)U（UnFn)　∈　B
　　　　∵　EnUFn　∈B　　　　UnEn　∈B(R)　　　UnFn　∈｛－∞、∞｝

Lets Encrypt 更新

　SSLを無料で使えるLet'sEncryptですが、更新が３か月ごとということで、そのコマンドの手順が、システムが複雑だといろいろ大変。
　ファイヤーウオールで80ポートをどう通すかが、けっこうカギになるようだ。
raspiで運用しているが、１か月ごと自動で処理できないか、試してみる予定。
sudo pico /etc/crontabで設定
sudo certbot certificatesで　残り日数が確認できる
sudo certbot renew --dry-runでテストしてから、うまくいったら、--dry-runをはずして実行するとよいようだ。

ルベーグ積分 要点と復習 問1.10

可測空間（X,Bx)から可測空間（Y,By)への写像ｆがある。次の２条件は同値であることを示せ。
（ⅰ）引き戻しf-1（By)はBxに含まれる
（ⅱ）押し出しｆ（Bx)はByを含む

（∵）　(ⅰ)は    f-1(By)=｛f-1(F):F∈By} ⊂　Bx
　　　　　　包含関係から
　　　　　　∀f-1(F)∈f-1(By)ならば　f-1(F)∈Bx　　 ①
　　　　　　　f-1(F)∈f-1(By)　⇔ F∈By　なので
　　　　　　①は　F∈Byならば　f-1(F)∈Bx　（②）　と同値
　　　　　　　f-1(F)∈Bx　⇔　F∈f(Bx)　なので
　　　　　　②は　F∈Byならば　F∈f(Bx)　(③）　と同値
　　　　　　③より包含関係は　f(Bx)={F⊂Y：f-1(F)∈Bx｝⊃By

ワンタッチでスマホからNASへファイル移動

　AndroidStudioを使って、スマホから撮った写真をNASに移動するアプリを作ってみた。AndroidStudioは使いやすい。
　ただ、古いスマホで動作するアプリにするため、ライブラリのバージョン合わせが大変だった。（javaの機能も古い非推奨のものしか使えないので）また、レイアウト設定方法も常に新しいものになっているので慣れるまで少し時間がかかる。
　以前、NASからスマホにデータ移動する非同期処理アプリを作っていたので、それに機能追加する形にしてみた。以前はなんか転送スピードが遅いと思っていたが、bufferがディフォルトで1024bytesというのが原因だった。１MBにしてみたら改善された。
　移動元、移動先パスは固定にした。USBケーブルをつなぐ必要もないし、データの宛先を指定したりする必要がないので、スマホカメラも便利に使える。デジカメなどは、その都度SDCARDを取り出したりという手間がかかるので、それに比べると手軽です。
ソースは以下にあります。
https://github.com/gh6141/SumahoCopy

追記2022.10：上記は、Andoroid 7ぐらいでは、動作確認できていますが、AndroidのOSが新しいと手直しが必要です。

i-5 NoteのSSD交換

　昨年、ハードオフで購入したi5の１５インチノート(A573/G)は、メモリ８MBに増設し、中古SSDに交換して使っていました。さすがに、今年になってたまに、プチフリーズが目立つようになってきました。新品のインテルのSSDにしてみたところ、問題なく使えるようになりました。SSDは、あまりケチらないほうがいいようです。あとは、液晶がどの程度長持ちしてくれるかですが。　新品のノートでなくても、メモリ増設とSSDの利用でとくにストレスなく使えています。
　https://blog.goo.ne.jp/freedomeagle/e/8e1334748c627c8838e364f3c17b7dae
上記リンクが詳しいです。けっこうな作業量です。

CS-223CFR基板交換

　エアコンが調子悪くなってきたので、修理してみた。
　症状は、動作するまで何回かON　OFFする必要がでてきたこと。いったん、動き出すと問題ないけれど。症状からおそらく、制御系の問題と推測。
https://panasonicbuhin.ocnk.net/product/1612
上記リンクから基板が入手できたので、１万円ちょっとで購入。（ナショナル（パナソニック）の場合は、基板の故障が多いという情報もあったので）

　電源コード抜いても数分は危険らしいので、作業前にあらかじめコンセントは抜いておいた。室外機の上面、前面カバーをはずしてから、基板につながるケーブルを外していきました。ほとんどのコネクタが違う型なのですが、一部、似たようなコネクタも２，３あります。念のため、外す前にコネクタの白い部分に取付位置を簡単にネームペンで記入しておきました。
　取り外した基板をよくみると、放熱板付近の色が少し変色していました。熱による不具合でしょうか。新しい基板に交換して試してみたら無事、正常運転できるようになりました。

物置の扉についている見慣れないもの

　久しぶり、草取りをしていたら、物置の扉に見慣れないものがくっついている。最初は、何かの種と思ったが、取るときに粘着性を感じる。ひょっとして何かの虫と思い、画像データで画像検索したら、どうやらミノムシらしい。絶滅危惧種になっているらしい。
　雄はガとして飛び回るけど、雌は蓑の中にとどまるらしい。幼虫のときは葉を食べるけれど、成虫になると口も退化して何もたべず、交尾後一生を終えるのだとか。不思議な生き物もいるものです。